¿Cómo calcular los ángulos y diagonales en polígonos convexos?

• Diagonal: Son los segmentos que determinan dos vértices no consecutivos.

Fórmula
nd=          n(n-3)    
                    2    

Ejemplo: ¿Cuántas diagonales tiene un polígono de 12 lados?

             *El polígono tiene 54 diagonales

               n=12
               nd=      12(12-3)     =         12(9)       =       108     
                                 2                          2                     2
               =54

•  Ángulos interiores de un polígono: Son los determinados por dos lados consecutivos.

Suma de ángulos interiores de un polígono:

Si n es el número de lados de un polígono:

S= (n − 2)  180°

Ejemplo: ¿Cuánto es la suma de los ángulos interiores de un pentágono regular?
       

          S= (5 - 2) 180°

          S= (3) 180°                               540°

          S=540°